"ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર 6 વડે વિભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $n, (n + 1)$ અને $(n + 2)$ છે.કોઈપણ બે ક્રમિક પૂર્ણાંકોના સમૂહમાં,એક સંખ્યા બેકી (એટલે કે $2$ વડે વિભાજ્ય) હોય જ

Vedclass · Accepted Answer

સત્ય

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $n, (n + 1)$ અને $(n + 2)$ છે.કોઈપણ બે ક્રમિક પૂર્ણાંકોના સમૂહમાં,એક સંખ્યા બેકી (એટલે કે $2$ વડે વિભાજ્ય) હોય જ છે. તેથી,કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોના સમૂહમાં,ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા $2$ વડે વિભાજ્ય હશે.કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોના સમૂહમાં,એક સંખ્યા $3$ નો ગુણક (એટલે કે $3$ વડે વિભાજ્ય) હોય જ છે.આમ,આ ગુણાકાર $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય છે. $2$ અને $3$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોવાથી (તેમનો ગુ.સા.અ. $1$ છે),તેમનો ગુણાકાર $2 	imes 3 = 6$ વડે પણ વિભાજ્ય હોય.તેથી,આ વિધાન સત્ય છે.

"ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર $6$ વડે વિભાજ્ય છે". શું આ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

Similar Questions

યુક્લિડની ભાગવિધિનો ઉપયોગ કરીને $867$ અને $255$ નો ગુ.સા.અ. શોધો.

સાબિત કરો કે કોઈપણ એકી ધન પૂર્ણાંકનો વર્ગ $8m + 1$ સ્વરૂપમાં હોય છે,જ્યાં $m$ એ અનૃણ પૂર્ણાંક છે.

$\sqrt{12-\sqrt{140}} = \dots$

સાબિત કરો કે $\sqrt{p}+\sqrt{q}$ અસંમેય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module